Narodil se do skromných poměrů 20. června 1922 v Praze. Na jeviště poprvé vstoupil jako jedenáctiletý komparsista v operetě Polská krev v Divadle na Vinohradech. Protože otec trval na řádném povolání pod penzí, vystudoval Josef obchodní školu na Žižkově. Přitom pracoval jako prodavač, číšník, promítač, elektromontér. Za okupace utekl k divadlu, kterému zůstal věrný do konce svého života (jako přední člen Činohry Národního divadla). Ztvárnil mnoho rolí i ve filmu a televizi. Zemřel 15. ledna 1995. Leží na hřbitově u kostelíka sv. Matěje, v hrobě, který označil svým jménem už mnoho let před svou smrtí. Na Josefa Kemra vzpomínají B. Rösner, M. Steinmasslová, R. Hrušínský, E. Glancová a další. Dokumentem si připomínáme 30 let od jeho úmrtí.
Osobitý herec i člověk, který nás opustil před 30 lety, ve vzpomínkách B. Bohdanové, K. Fialové, T. Medvecké, L. Skořepové, M. Steinmasslové, J. Hrušínského, B. Rösnera, Z. Svěráka a dalších (2005). Režie P. Kotek